Можете. Главное, чтоб отец ребенка был согласен. Опека здесь не при чём. Ребенок может быть зарегистрирован вместе с любым из родителей.

Разрешение опеки понадобится только в случае, если вы решите продать однокомнатную, где ребенок - собственник.

Ребенок может быть прописан с любым из родителей, опека прописку не курирует. Более того, ребенок имеет право пользования жилплощадью обоих родителей, если они проживают и прописаны в разных местах. И там, где прописан, и там где не прописан.Но.Квартира, из которой планируете выписать ребенка, муниципальная или в собственности? Комната, в которую планируете выписать ребенка, муниципальная или в собственности?(На возможность выписки и прописки это не влияет, но может иметь решающее значение в последующих действиях)

Добрый день.
Можете прописать ребенка, по согласию родителей. Разрешение опеке, на регистрацию ребенка по месту регистрации отца, даже с учетом того, что условия проживания у ребенка ухудшаются, не требуется.