...и не лишиться родительских прав?

Спасибо большое за развёрнутый ответ!

Добрый день. Абсолютно без вариантов, участие в сделке органов опеки и нотариуса до момента совершеннолетия предусмотрено законом. Никто из риэлторов Вам не подскажет какое будет решение ООиП, для нас самих каждый раз это загадка. Идите в ООиП, разговаривайте, узнавайте, пишите заявления, просите разрешить продажу с условием размещения денег за доли детей на их расчетных счетах. Это максимум, что Вам разрешат.
До 14 лет дети вообще никакого участия во взаимодействии с опекой не принимают, хотя... бывали у меня исключения... странно конечно, но с ребенком инспектор общалась, задавала вопросы. С 14 лет частично принимают участие, подписывают заявления, но с согласия родителей.
Сумма высчитывается исходя из кадастровой и/или рыночной стоимости имущества. Данные берутся из ЕГРН и/или отчета независимой оценочной компании об определении рыночной стоимости объекта.

Сумма высчитывается пропорционально их долям- по 1/6. Нужна ли оценка- скажет опека.

Если нет в планах покупать другое жилье, то деньги от продажи детских долей просите разрешить зачислить на счет н/л.

Нет, материнский не использовался в данном случае. Хорошо, как добиться разрешения опеки на продажу, если нет в планах купить другое жилье? Этот недострой достался в наследство и соответственно, нет ни желания, ни финансов его достраивать, вкладывать и вкладывать ещё.

Никак вы не продадите, в вашем случае, получение согласия опеки на продажу предусмотрено законом.
Ваша сделка подлежит обязательному нотариальному удостоверению, ни один нотариус вам без распоряжения опеки не удостоверит сделку, а регистратор Росреестра не зарегистрирует.
Продать без опеки сможете, когда н/л исполнится 18 лет.

Без участия опеки продать Ваш объект нельзя. Это просто противозаконно. Обращайтесь в опеку по месту регистрации н/л в Москве и обсуждайте ситуацию с инспектором. Там тоже работают люди, ничего страшного и сверх естественного в ООиП нет. Продумайте весь алгоритм сделки и посетите опеку. Значение имеет абсолютно ВСЁ, любые аргументы в пользу продажи и что н/л в результате сделки получают. Просто продать и положить деньги в свой карман после продажи детских долей нельзя.