Если ребенок не собственник, опека не нужна. Ребенка снимать с регучета не обязательно. Дети до 14 лет могут быть зарегистрированы с любым из родителей, с мамой или папой.

И Вам и бывшему супругу необходимо подать решение суда в Росреестр и привести все данные в соответствие нынешнему положению.

Еще тогда такой вопрос: если бывший муж выкупает у меня долю, нужно ли ему регистрировать перед этим свою 1/2 доли, если после выкупа моей, он становится собственником всей квартиры?

Здравствуйте. Опека в Вашем случае не требуется, а вот нотариат обязателен. Обратитесь к нотариусу по месту нахождения недвижимости. Он даст необходимые консультации, составит и удостоверит договор. Также через нотариуса можно произвести взаиморасчёты и регистрацию перехода права собственности.