Супруг входит в круг наследников 1 очереди, со всеми вытекающими последствиями, независимо от совместно нажитого имущества. Его дети не от совместного брака наследниками Вашего имущества являться не будут, если вы не признавали материнство.

И не имеет никакого значения, кто и где прописан и сколько проживал. Постоянная прописка гражданской жены, если ее нет в завещании, ничего ей не даст, выселят по суду. Народ еще продолжает считать прописку сакральной.

Добрый день,
1. Да, супруг является наследником
2. Да, если ваш супруг переживет вас, то его дети могут стать наследниками.
Квартира, приобретённая в браке совместно нажитое имущество. Наследники ваши дети (и жены, и мужа). Грубо говоря, не станет вас, наследует муж и ваши дети, не станет мужа - наследуют жена и дети мужа.
Если ваши дети уже живут в вашей квартире, оформите дарственную на детей, так как согласно ГК РФ есть обязательная доля, даже если в завещании этого наследника нет
ст. 1148, ст. 1149 ( например инвалид, пенсионер, иждивенец имеют обязательную долю). Пока вы живы и здоровы, оформите имущество так, как считаете нужным, ведь со временем и мы и обстоятельства меняемся.

Наследники первой очереди : родители, дети, муж или жена. Вторая очередь - родные или сводные сёстры и братья, дедушки и бабушки.

После смерти можно претендовать только на место в раю или аду. Это ответ к заголовку.
После смерти одного из супругов, второй, как наследник 1-ой очереди, имеет право на свою часть наследства. первую квартиру он будет делить с Вашими и общими детьми. Его дети, если не были Вами усыновлены, к ней отношения не имеют. Если не хотите, чтоб ему что-то от нее досталось-переоформите квартиру при жизни на кого считаете нужным.
Во второй квартире есть супружеская половина. Ваша половина после смерти(живите долго!)будет делиться на мужа, и совместных детей(если есть). Также можете при жизни ее переоформить, но здесь потребуется согласие супруга.