Здравствуйте!

Какие-то рекомендации вам можно давать, понимая какой квартирой вы владеете и на какую "разницу" рассчитываете. Но это будут какие-то общие рекомендации.

Поскольку опыта сделок с недвижимостью у вас нет, вам лучше воспользоваться помощью профессионала. Всё риелторы, пишущие здесь, оказывают услуги подобного рода. Обсудить вашу ситуацию вы можете, обратившись к интересуещему вас риелтору, лично.

Здравствуйте. Это не просто дилетантские вопросы, это вопросы на которые невозможно дать корректный ответ не имея возможности понять Вашу ситуацию. Например, какая именно должна быть сделка: просто продажа и покупка через какое-то время или речь идет об одновременной продаже и покупке (альтернативная сделка). Какой вариант необходим взамен: сразу заехать и жить или готовы ждать пока закончится строительство. О какой необходимой разнице в деньгах идет речь? Если необходимо много, то искать варианты придется как можно дальше от МКАД. А подойдет ли такая удаленность? Говорите про ближнее Подмосковье - ну Вы же прекрасно понимаете, что оно огромное, а восток принципиально отличается от Запада. И это только малая часть вопросов, которые необходимо прояснить. Здесь нужен совместный диалог и анализ, а так... это "пальцем в небо".
На что в первую очередь обратить внимание - не все, что есть в продаже пригодно для целей покупки, некоторые предложения "студий" имеют очень серьезные юридические пороки (например, долевая собственность).
С кем лучше иметь дело - с компетентным опытным специалистом. Агентство это будет или частный риэлтор... без разницы, при любом раскладе Ваш вопрос будет решать конкретный человек и именно от этого человека зависит успешность реализации задуманного. И там и там можно нарваться на некомпетентность.

"На что в первую очередь стоит обратить внимание" - есть ли у вашей квартиры несовершеннолетние собственники. если есть, то на таком обмене практически сразу можно ставить крест;
"с чем придется столкнуться" - с самостоятельным изучением темы в той или иной мере;
"с кем лучше иметь дело (агенством или частным риэлтером)?" - на мой взгляд - частник, найденный по знакомству. а так решать вам;
"В связи с тем, что необходима максимальная разница в доплате, где начать выбор, район, вторичка, новая вторичка, новострой." - для ответа на этот вопрос необходимо понимать сколько стоит ваша имеющаяся квартира. без этого теоретизировать бессмысленно.

Здравствуйте. Любая операция с недвижимостью предполагает просчёт математики проекта. Оцениваем то, что предстоит продать, желаемую к получению разницу и квартиру, которую можно приобрести на оставшийся бюджет. При этом существенную роль играет возможная необходимость уплаты налогов после продажи, которые могут составлять значительную сумму. Нужно понимать, что является приоритетом - получаемая в качестве доплаты сумма или качество приобретаемого жилья. Также необходимо выяснить наличие возможных препятствий к продаже (такие могут быть) и пути их возможного устранения и желаемые сроки реализации поставленной задачи. Почитайте форум.Обратитесь к тому, чья манера общения Вам ближе, а уровень профессионализма не оставляет сомнения. Можно обратиться к нескольким специалистам, но с пониманием того в конечном итоге выберете кого-то одного, с кем и будете сотрудничать.