Здравствуйте. Взыскать с вас могут только оплату за оказанные услуги с момента регистрации права собственности на ваше имя, а если разбираться досконально, то только с момента фактического получения жилого помещения по акту приема-передачи, но считают, как правило, с даты регистрации права. Не затягивайте, представьте в отделение МГТС выписку из ЕГРН и паспорт нового собственника, если телефон не нужен, вообще отключите.

Здравствуйте, нет, не могут. Услуги абоненту оказывались согласно договора, абонентом был позапрошлый собственник. Покажите документы у них в отделении о смене собственника, Вам должны сменить лицевой счет, будете пользоваться и оплачивать за себя, если Вам необходимы их услуги.

Здравствуйте. Не могут. Ходить в МГТС смысла нет, поскольку договор заключён не на Вас. И о какой задолженности идёт речь, несколько сотен рублей? Если за номер 6 месяцев не поступает оплата, то его блокируют и плату не начисляют.

взыскать задолженность не смогут, но телефон отключат.
дмитрий каредва совершенно прав - если телефон вам не нужен, сыграйте на упреждение: сходите ногами в ближайший узел мгтс, объясните ситуацию, покажите дкп и/или выписку из егрн, и сами попросите отключить телефонный номер.