ну тут надо понимать не против ли его мать (или, в отсутствие таковой, другие законные представители н/л), женаты ли вы с ней или в разводе, и так далее. если у вас нормальная полноценная семья, или вы в разводе, но мать ребенка не возражает против такой прописки, то просто идете с ней и документами на квартиру в мфц или паспортный стол, и оформляете прописку.
если же у вас там какие-то терки-разборки, то лучше дождитесь пока сыну исполнится 18, тогда он сможет единолично принимать решение, кому его к себе прописывать

можете выписаться "в воздух". в самом пиковом случае, когда будете снова прописываться на постоянку, заплатите штраф 2-3 тыс/руб. это куда как проще, чем мумукаться с пропиской у н/л в другом городе, поверьте.

Вы жить в этой квартире собираетесь или хотите оформить фиктивную регистрацию? Вы проживает в другом регионе, не там, где бывшая жена с ребенком и квартира?

нет, придется ехать. и согласие матери на месте затребуют. дальше зависит от региона - где-то можно попробовать взять нахрапом (очень редко, но иногда такое проходит).
а когда сыну уже будет 18 - тогда участие матери не нужно, тогда приходите с ним вдвоем и спокойно оформляете прописку

17-летний сын должен подписать Ваше заявление на регистрационный учет по месту жительства. Подписывает он с разрешения законного представителя - родителя (папа или мама). В вашем случае лучше всем вместе прийти в паспортный стол, Вы напишете заявление, сын с согласия мамы подпишет.
При себе иметь : документы на квартиру, паспорт, свид. о рождении (подтверждение родства)

Здравствуйте. Надо полагать Вы мать. Вместе с ним, своим и его паспортом, думаю лишним не будет свидетельство о рождении ребенка и правоустанавливающими документами обратитесь в МФЦ, к который обслуживает данный адрес.