Если вы уже купили квартиру с использованием МК, доли в квартире выделены детям, то начните с опеки: разрешат ли вам продать квартиру, где был использован МК и купить новую в ипотеку, где вся квартира будет в залоге.
В покупаемой квартире детские доли должны быть не меньше, чем в продаваемой.
Супруги могут купить в общую совместную собственность или в долевую, заключив брачный договор

Добрый день. "Есть необходимость использования мат.капитала, т.к. при его участии уже была приобретена квартира" - это как? Есть необходимость использования или он уже был использован?
Как обеспечить права обоих супругов - брачным договором, а в Вашем случае удобнее будет сделать договор купли-продажи новой квартиры в нотариальной форме. Но это слишком общий комментарий, поскольку до конца не понятна суть Вашей ситуации. Общая рекомендация - если доли детям не выделены или такая необходимость когда-то возникнет, выделять следует в пропорции участия маткапитала к стоимости квартиры и с поправкой на то, что маткапитал выдается не на детей, а на семью, т.е. права на него имеют все члены семьи. Например, маткапитал = 400 т.р., родители и двое детей, каждому ребёнку выделяйте столько метров, сколько можно купить на 100 т.р. (для простоты цифры условные).