Когда Вы выписывали мать ребенка по суду, почему и ребенка суд не выписал по месту проживания одного из родителей? В конце концов, если мать не хочет регистрировать ребенка по своему месту жительства, зарегистрируйте его у себя (в другой квартире).

можете. см.ответ в 9:52
Если будут настаивать , чтоб ребенка сначала зарегистрировали по другому адресу, регистрируйте временно в своём частном доме.

А могу ли я его прописать по своей прописке?

Определение нашёл был иск по этому поводу.определили с матерью но только без определения адреса

Конечно наличие зарегистрированного ребенка осложняет ситуацию. Но не критично. Ребенок до 14 лет регистрируется с одним из своих родителей. Как могли малолетнего оставить одного зарегистрированным в вашей квартире без отца (без Вас)???? Сейчас можно выписаться "в никуда". И родителей и детей выписывают по заявлению. Ребенок не собственник. Приходите в свой паспортный стол и выясняйте : достаточно ли только вашего заявления ? В некоторых регионах требуется согласие обоих родителей.