Здравствуйте. Такое может быть, но утверждать что-либо однозначно, можно только после изучения документов.

Наталья сегодня в 12:16 "Вы знаете такие оспоренные дела?" - набираете в любом поисковике "оспаривание приватизации, судебная практика" и наслаждаетесь чтением ))
понятно, что в данном случае топикстартера, как арендатора, это может задеть только по касательной. поэтому я и оговорился, что на мой взгляд шансы на это крайне невелики. но они есть.

Не риэлтор, Вам в личку нельзя написать, поэтому спрашиваю здесь: "приватизация делается с нарушениями и будет оспорена, допустим, другими людьми, имеющими на нее право". Вы знаете такие оспоренные дела?

- довериться и закрыв глаза кинуться в туман( Не Риэлтор)
- попросить подтверждение того, что приватизация идёт и идёт без нарушений (Александр Воронин) и тогда заселиться
- найти другой вариант(Анна Орлова), т к этот "собственник" - не собственник и пытается незаконным путём нажиться.

"можно ли доверять такому собственнику?" - такое встречается.
потенциальные риски для вас: 1) что приватизация делается с нарушениями и будет оспорена, допустим, другими людьми, имеющими на нее право. квартира переходит в разряд поля боя, жить арендатору в ней становится не особо комфортно: менты, показательные построения, выпиливания дверей и тд.;
2) что приватизация не делается вообще, а только говорится об этом чтобы вам запудрить голову, потому что по договору соцнайма без согласия муниципалитета сдавать квартиру в найм нельзя. с другой стороны, на практике это делается очень часто, да и санкции тут грозят в первую очередь нанимателю, а не вам.
на мой взгляд, вероятность реализации этих рисков весьма невелика, но существует.
на ваш вопрос можно ответить так: если вы без семьи/детей, с минимумом скарба, достаточно мобильны и если ценник (а частности, залог) не конский - то можно согласиться.
если же вы любите риск сводить к нулю или как самому возможному минимуму в принципе (а также если вы с семьей, которая не может в три дня сняться и уехать на новое место в случае чего), то от такого варианта лучше отказаться.